Acrescentando alguma coisa das dicas acima:
Varas - manter na vertical com o cabo para baixo, se tiver como cubra o cabo para baratas e trassas não roer.
Carretilhas/molinete - limpar e deixar em local onde não pega puera.
Linha de multifilamento - eu deixo na carretilha mesmo, nunca tive problemas.
Linha de monofilamento - se for deixar por um longo período a mesma vai pegar muita memoria ai é só outra mesmo, ou tirar e enrolar numa garrafa pet, pode ser que ajude um pouco.
Anzóis - se guardar úmidos vão oxidar.