De fato, talvez eu esteja equivocado. Há discussão sobre isso, mas me parece que a tese dominante é que todas as águas são mesmo públicas, ou da União, ou dos estados, a depender do caso (arts. 20, III, e 26, I, da CF/88). Essa regra que eu disse está no Código de Águas, mas que é muito antigo, com boa parte revogada pela Constituição.
Caso eu encontre algo a mais de relevante, trago aqui...
Abraços.